企业资源最佳组合中有两类问题 :

1. 在资源有限的情况下，通过合理配置资源让产出最大化;

2. 在产出确定的情况下，通过资源的合理配置，确保资源总投入最小化。

这是资源规划的技术问题，也是规划求解问题，是运筹学研究的内容之一。例如 :有M件快递包裹要送到N个小区，路程最短、用时最少的递送顺序就是最佳方法;如果需要送的物品非常多，但快递员的送货能力和时间是有限的，则在固定的时间和精力条件下，每个快递员配送最多货物的方法就是最佳方法。再例如，企业是按单生产，只要订单确定后，工厂的任务就确定了，那么投入最少资源，即用工最少、用料最集约、资源消耗最少的方法就是最佳方法;如果公司的产品供不应求，但厂房、设备、人员有限，在产能确定的情况下，能够产出最多产品的方法就是最佳方法。

最早提出线性规划解决方案的是美国数学家丹捷格(G.B.Dantzig)。之后，线性规划在理论上趋于成熟，在实际中的应用日益广泛与深入。从解决技术问题中的最优化设计到工业、农业、商业、交通输业、军事、经济计划与管理、决策等各个领域均可发挥作用;从范围来看，小到一个小组的日常工作和计划安排，大至整个部门以及国民经济计划的最优方案的提出，都有用武之地。它具有适应性强、应用广泛、计算技术比较简单的特点，是现代管理科学的重要基础和手段之一。

有些数量化的资源优化问题需要用到规划求解工具。Excel提供的规划求解功能就是为这个方法而设置的，其在企业资源规划方面有比较广泛的应用。最佳采购量、最佳产能、最佳路径规划、最佳库存量、最佳产品组合等都会用到规划求解的方法。

规划求解的方法和思路其实非常简单，就是在给定的约束条件下，例如资源限制条件、产出结果限制条件等，将需要解决的最优问题构筑成方程来求最优解。如果没有最优解，则说明该问题没有最佳方法，有时候也会得到多个最优解，说明每种资源的配置方式都会得到最优的产出，这个时候可优先选择最简单的操作和最可行的方案。

规划求解的算法原理一般是用迭代的方式来尝试，直到尝试到最优解。

规划求解需要根据不同的问题采用不同的方法。下图所示的方法都相对比较成熟，感兴趣的朋友都可以搜索网络资源来获得更加详细的资料。

既然使用规划求解可以得到最佳组合，那么也可以用它来评价一个资源组合是否是最优的。假定我们有几个相似的业务部门，例如分布在各个区域市场的业务分公司、在不同的地点开设的门店、对不同的产品投入不同资源得到的结果等，这些都可以看作是相似的业务单元，每个业务单元都有独立核算的投入和独立核算的产出。投入是一个资源投入的配方问题，产出也是一个不同要求达标的过程，包括销售额产出、客户量产出、利润额产出、品牌影响力产出、渠道覆盖率产出等，这与对独立业务单元的评价指标有关。那么我们可以构筑一个数学模型来评价哪一个业务单元是最优配置，哪个业务单元的配置不合理，哪个业务单元该在哪些方面加强投入或者哪些方面减少投入。

不同的业务单元可能有不同的经营模式，有的是采用精兵战术，雇佣少量几个水平高的销售人员来实现销售，有的是采用人海战术，雇佣水平比较低但数量庞大的业务员来做推广，不同的模式哪一种更加有效，每一种该如何进行优化，这些问题是我们经常碰到的且应用比较广泛的，因为中国市场庞大，大多数上规模的企业都会有多个分公司、多个业务单元、多种产品和服务，这类企业都会碰到一个考核问题。我们可以按照利润产出、销售增长产出等来评价一个业务单元的经理是否表现优秀，但我们不得不考虑到在不同的业务单元我们投入的资源是不一样的。例如这个业务单元的业绩表现好，但其消耗的公司资源多，广告费投入比其他的区域多，派驻的业务代表也多。如果单纯地从产出的角度评价业绩，就会导致不公平，那么如何才能更合理地评价业务单元的绩效，是这类企业人力资源部必须要解决的问题。

以上两种问题该用什么方法来解决呢?有一个DEA模型(包括各种变种和延伸应用模型)可以供大家参考使用。下面以一个简单的实例来解释一下。

下面有3个业务单元，每个业务单元都有不同的资源投入，也都有多个绩效产出，如下图所示。

那么我们可以构建一个数学模型来模拟这个投入产出的情况，假定任何一种资源投入之后都发挥相同的力量，有一个相同的资源投入产出比系数 λ，每个业务单元在利用这些资源上都有一个产出效率问题 κ，在有多个产出的情况下，我们有一个标准化产出的计算方法，即用一个权重系数 υ 来核算，例如产出了销售额、产出了客户数量，我们把 标准化的总产出 = 销售额 × υ1,销售额产出权重系数 + 客户数量 × υ2,客户数量产出权重系数。这样我们就能够评价整体产出了。投入权重系数也是这个道理，投入的人数和投入的资金相互之间怎么叠加，这需要用投入权重系数来解决标准化问题。由此，我们可以构建一个数学模型来转化上图中的投入产出问题：

我们规划求解的模型就是要求解Ka、Kb、Kc的最大值，此规划求解就成了一个分数规划模型。

这里需要进行数学上的转换，并将分数规划模型转为线性规划模型，从而求解得出当Ka、Kb和Kc最大化的情况下(即理想情况)，各个投入的情况应该是多少，从而对比现实的投入情况，在哪些资源上应该投入少一些，在哪些资源投入不足，组合在哪些方面不平衡;同样的资源投入下，各个业务单元的最佳产出应该是多少。这些都是可以计算出来的。

DEA模型的实用性吸引了大量的人来研究这个模型，并且对这个初期的模型进行了大量的改良，出现了十几种变种的模型，以适应不同的条件，感兴趣的读者可以搜索查阅相关的资料进行深度研究。

-本文节选自-《企业经营数据分析》;作者：赵兴峰