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五步求解PERT图

    步骤2: 网络计划计算

    (1)工作时间估计

    工作延续时间的估计是项目计划制定的一项重要的基础工作,它直接关系到各事项、各工作网络时间的计算,和完成整个项目任务所需要的总时间。若工作时间估计的太短,则会在工作中造成被动紧张的局面;相反,就会使整个工程的工期延长。

    网络中所有工作的进度安排都是由工作的延续时间来推算的,因此,对延续时间的估计要做到客观正确。这就要求在对工作做出时间估计时,不应受到工作重要性及工程完成期限的影响,要把工作置于独立的正常状态下进行估计,要统盘考虑,不可顾此失彼。

    估计工作时间的方法主要有:

    a. 专家判断:专家判断主要依赖于历史的经验和信息,当然其时间估计的结果也具有一定的不确定性和风险。

    b. 类比估计:类比估计意味着以先前的类似的实际项目的工作时间来推测估计当前项目各工作的实际时间。当项目的一些详细信息获得有限的情况下,这是一种最为常用的方法,类比估计可以说是专家判断的一种形式。

    c. 单一时间估计法:估计一个最可能工作实现时间,对应于CPM网络。

    d. 三个时间估计法:估计工作执行的三个时间,乐观时间a、悲观时间b、正常时间c,对应于PERT网络:期望时间t=(a+4c+b)/6。

    (2)工作最早开始时间

    工作最早开始时间是到指某个节点前的工作全部完成所需要的时间,它是本项工作刚刚能够开始的时间。

    (3)工作最迟开始时间

    工作最迟开始时间是指某项工作为保证其后续工作按时开始,它最迟必须开始的时间。

    (4)时差的计算

    时差是指在不影响整个任务完工期的条件下,某项工作从最早开始时间到最迟开始时间,中间可以推迟的最大延迟时间。

    步骤3:求关键路径

    关键路径有两种定义:

    ①在一条路径中,每个工作的时间之和等于工程工期,这条路径就是关键路径。

    ②若在一条路径中,每个工作的时差都是零,这条路径就是关键路径。

    图1所示的网络图,关键路径所需时间=3+16+10+15+1+30+15=90天(图1中加黑部分)。

    步骤4:计算完工期及其概率

    设路径T的总时间(即路径T上各项目工作的时间和)为T(=∑t作业路径),标准差为σT,则在工期D内完工的概率为:

 

 

    以表1和图1为例,关键路径D-F-G-I-J-K-L,T=90

 

    步骤5:网络计划优化

    在项目计划管理中,仅仅满足于编制出项目进度计划,并以此来进行资源调配和工期控制是远远不够的,还必须依据各种主、客观条件,在满足工期要求的同时,合理安排时间与资源,力求达到资源消耗合理和经济效益非常好的这一目的,这就是进度计划的优化。优化的内容包括:时间(工期)优化;缩短工期,时间(工期)-成本优化。

    (1)时间优化

    工期优化包括两方面内容:一是网络计划的计算工期Tc超过要求工期Ts,必须对网络计划进行优化,使其计算工期满足要求工期,且保证因此而增加的费用最少;二是网络计划的计算工期远小于要求工期,也应对网络计划进行优化,使其计算工期接近于要求工期,以达到节约费用的目的。一般前者最为常见。

    (2)时间(工期)-成本优化

    CPM方法是解决时间—成本优化的一种较科学的方法。它包含两个方面的内容,一是根据计划规定的期限,规划最低成本;二是在满足成本最低的要求下,寻求非常好的工期。

    缩短工期的单位时间成本可用如下公式计算(参见图2):

 

 
    工期-成本优化的步骤是:

    a. 求关键路径;

    b. 对关键路径上的工作寻找最优化途径;

    c. 对途径中K值小的工作进行优化;

    d. 在优化时,要考虑坐邻右舍。

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