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软件工程中的数学思想

    二.系统与信息

    1.系统的定义

    系统(system)这个词已经人人皆知了,在第一节中,也对系统和模型(model)进行了比较。首先,需要区别两个定义:一是模型和系统的差别,二是制品和系统的差别。

    模型和制品在第一节,就可以找到它们的简单定义。现在来考察一下系统:

    系统就是由多个元素有机地(相互有合理的关系)结合在一起,并执行特定的功能(设定的)以达到特定的目标的集合体。

    说的详细一点,系统就是由各元素和子系统组成的;各元素之间是相互作用或相互制约的;系统是有目标的;系统和环境有关,要适应环境的变化;系统有强烈的整体性,单元要服从整体。

    整理系统的特性如下:

    ⑴整体性 组成系统的各元素不是简单集合在一起,而是有机地组成一个整体,每个元素都要服从整体,追求整体最优,而不是每个元素最优。(如此就是全局的观点,还符合经济规律)系统是组合起来的,在第二章中的描述系统时将通过子模块来组成整体系统,那么子模块将是系统的元素。此时,需要每个子模块都达到最好的、最完善,但可以通过协调、综合,仍然可使整体系统具有较好的功能;反之,若每个模块都追求最好,相关的协调性必然存在问题,故系统也较之为差。

    (读者可以考虑我们工作的团队之间的关系是否也是如此,所以在序言里提及作为程序员,在团队内要以"系统"的最优为前提,而不是个人最优,如此需要良好的心态)

    ⑵层次性 系统的中的每个元素仍然可以看成一个系统,也是其子系统。一个系统中含有众多的模块,而这些模块也是一个系统,这些模块还含有子模块,其子模块也是一个系统,直至模块中的元素,但对于元素中的属性是否也可以认为是一个系统?

    ⑶相关性 系统内的各元素是有联系的和相互作用的,这些系统间相互联系和制约,从而有机地集合在一起形成一个具有有、特定功能的系统。

    ⑷目的性 任何一个系统都有一定的目标或目的,该目标就是通过系统的功能达到的,因此任何系统都有某种功能,而功能是通过组织某些组织、机构来实现的。

    ⑸适应性 任何系统都处于环境之中,所以系统必须可以适应周围的环境。

    系统属性,在系统中我们称有意义的元素为实体(entity),表示实体的特征为属性(attribute),实体的运动的规定时间叫活动(activity),描述系统在任何时间的必要变量叫状态变量,简称状态(state),表示状态变化的出现称为事件(event)。

    对于系统的类型,一般有五种分法:
    ⑴按复杂的程度分
    ⑵按系统抽象程度分
    ⑶按系统功能分
    ⑷按系统有外界关系分
    ⑸按系统内部结构、形态分

    系统方法,从本质上讲,系统方法是一个哲学名词,它是研究系统工程的思考问题和处理问题的方法论,所谓的系统工程,一是以研究大规模复杂的系统为对象的一门新兴边缘学科,二是具有和一般工程技术有相同的特征,但又具有本身的特点,它并不研究特定的工程物质对象,它是以研究任何物质系统、概念系统。

    系统方法的核心是:系统的思想、数学的方法,计算机的技术。

    所谓系统的思想即把研究对象作为整体来考虑,着眼于整体最优运行;数学的方法就是用定量的技术即数学方法研究系统,通过建立系统的数学模型和运行模型,将得到的结果进行分析,再用到原来的系统。计算机技术是求解数学模型的工具,在系统的数学模型上进行模拟,以实现系统的最优化。

    系统方法的表示,美.H.Hall提出过三维结构:

    时间维
  ① 规划阶段 对系统进行定义、确定目标、制定开发计划和策略。
  ② 制定方案 提出具体解决方案。
  ③ 研制阶段 实现系统研发方案。
  ④ 试运行阶段 将项目投入试运行。
  ⑤ 安装调试阶段 将整个系统安装好,拟定运行维护规范和运行计划。
  ⑥ 运行阶段 按预期目标运行系统。
  ⑦ 更新阶段 改进旧系统使之成为新系统。

    逻辑维
  ① 问题确定 通过收集数据确定问题。
  ② 确定目标及评价标准 根据问题制定目标和相关标准。
  ③ 系统综合 分析实施项目策略。
  ④ 系统分析 通过建模、推断可供选择的各种方案的可能结果。
  ⑤ 最优化 分析出最优化的系统方案。
  ⑥ 系统决策 从各种方案中选出经典方案。
  ⑦ 计划实施 将经典方案付于实施。

    知识维
  ① 基础知识 分析实施系统各种基础知识。
  ② 专业知识 分析实施系统的相关专业知识。

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