【IT168 技术文章】

    在此处我对建模的基础再次声明。我首先不愿让本书落入数学符号的说教中，我澄清我以下的观点：

    1．该处的数学仅仅是一种描述，比如集合就是对象整体的描述。

    2．如下所说的数学性质仅仅是对该集合对象或集合内对象的性质，即我们对什么建模，建出的模型的性质是什么；这些性质有否扩展机制；如何扩展，其理论基础是什么；集合的关系、函数、数字系统和算法将描述该模型的运转情况。比如说COM的接口有自反性，若你知道自反性是什么样的性质，有何可利用的机制，对于技术本身的理解是有益无害的。

    3．如下所说的还包括对模型的构造的过程和结果有描述，将对构造出的模型进行分析，该模型是否为最简单的模型，该处构造的模型是否已经被构造过，如此将在图论中被详细说明。

    当然，在本书中讨论这些有点深，但我们在分析UML语法时，你会感到，原来这些关联是应该的，是理所当然的。

    一．系统模型

    计算机需要采用一种符号来记述使用者通过某种方式来操作它。这是一个对对象描述的过程，在该过程中，我们重点是在叙述上构架一个系统，当然，该系统是模型系统。

    在第一节，我们已经简单地描述系统模型。什么是系统模型？和系统（system）一样，也有众多的定义，为了研究系统的行为，有些系统，如一台收音机，可以直接在系统上进行实验，但是对于大多数系统，尤其是社会经济，就不可能在现实系统上进行实验，而是(也必须是)将系统简单又是从现实系统中抽象成比较简单的实体，然后在这个实体上进行实验，这个比现实系统简单而又是从现实系统抽象出来的实体称为系统的模型，它仍然是一个系统，这个系统和现实系统之区别，称为模型系统（简称模型）。

    系统模型可划分为两大类：物理模型和数学模型。

    本书仅讨论数学模型，对物理模型有兴趣的读者可以查阅相关模型方面的书。

    数学模型包括动态模型和静态模型；动态模型或静态模型都含有两个属性或操作，分析方法的解数有值解和分析解。 系统模型的建立的原则和步骤：

    建立系统模型是一件高技术和高艺术的工作，不可能有统一的规律或规则（如此你将会感到模型是否为最简的或是否为重构的重要性），如下有一些不成文的规定：

    1．模型要有一定的精度

    既然模型是现实的系统的替代物，它必须反映现实系统的本质，且有一定的精度，失真太大就失去了模型的意义，在如此的模型上做实验有害无益，浪费资金和时间。但是模型毕竟不是现实系统，不可能把所有的细节都包括进去，也就是说，如果十分精确，是不可能的，下一节的一个例子将告诉你，一个十分精确的描述将是无限的。

    但有一个原则需要牢记：我们必须能够控制我们的模型。

    2．模型要足够简单

    由于实际的系统太复杂，所以要建立模型，如果模型也太复杂，就没有意义了，所以在建立模型时需要抓住本质的元素（对象的属性和操作）。

    3．遵循自然规律和经济规律

    在模型中包含各种变量和参数，同时要用到各种公式、定律。基于上述求解，因此模型必须符合科学规律和经济规律。公式要有依据，参数要可靠。

    4．尽量采用现成的模型

    如果该模型已经有人运行过类似的模型，则尽可能的使用，即使不十分合适，也可以借用其核心的部分，如此，将减少资金、精力和时间。

    5．模型必须反复修改

    由于人对世界的认识是一个过程，因此不可能一次就把模型建好，必须反复测试，逐步完善。

    建立模型，前人给出经验公式：
　　①分析问题、确定目标
　　②收集数据
　　③找出各变量之间的关系
　　④确定约束条件
　　⑤规定符号、代号
　　⑥建模
　　⑦评价模型
　　⑧修改模型（一个迭代过程,从步骤开始，但不是所有的步骤都经历）

    对于一个增量的模型，我们需要在⑥⑦⑧过程中进行不停的迭代。

    对模型的研究，我们首先引入一个新的概念：运筹学。

    运筹学就是研究、筹划一个工作如何进行的更好；在一定的资源的条件下生产出最多的产品，从若干个方案中找出最好的一个方案。

    该方法对研究模型无疑有重大的意义。