2.3.基因表达式编程(GEP)简介
    GEP继承了GAs和GP的优点：使用简单、线形、固定长度的个体表达了不同大小和形状的结构(simple,plastic structure)。这种结构能：编码任何可能的程序并高效的进化；轻易的利用功能强大的遗传算子有效的搜索解空间；不会产生无效的个体。在进化计算中唯一使用了多基因的算法（更高的层次，许多新的值得探索的东西）。使用Karva language读取和表达存贮在GEP个体中的信息。

    GEP、GA以及GP的比较
    （1）GA个体编码简单，因此操作方便，但只能处理简单问题；
    （2）GP个体编码复杂，因此操作麻烦，且遗传操作不具备封闭性，很多资源消耗在处理无效结构上，但常用于求解复杂问题；
    （3）GEP是简单编码解决复杂问题，而且遗传操作方便，不会产生无效结构。

    3.GEP的基因结构
    GEP的基因结构主要包括两个主要的成员：染色体(Chromosome)和表达式树(K-Expression)。两者之间的关系是：染色体中所包含的遗传信息由表达式树来解码。其中染色体是由一个或者多个基因组成，每个基因包括头部(head)和尾部(tail)。
    GEP基因组
GEP中基因组（染色体）由一个线性的定长基因符号串组成。它是一种ORF(Open reading frames and genes)的编码序列。
    例2：对于数学表达式： ，它对应的表达式树如图2所示：

    对应的K-表达式为：

    这种ORF结构具有如下优势：
   （1）GEP染色体由一个或几个基因组成；
    （2）染色体长度确定，ORF长度灵活可变。
    GEP的基因结构
    GEP的基因主要有头部（head）和尾部（tail）构成。其中头部是从函数集F和终点集T中随机产生，而尾部只能从终点集T中随机产生。整个基因的长度（lchrom）等于基因头长（head）加上基因尾长（tail），也即lchrom＝head＋tail，其中tail=head* (n-1)+1 ，n为函数集中得最大操作目数。
    例3：函数集 F = {Q, *, /, -, +} ，终结点集 T = {a, b}
    预设头部长度h＝15，则有尾部长度：t = 15 x (2 - 1) + 1 = 16。基因长度15 + 16 = 31，则一个可能的基因：
    0123456789012345678901234567890
    *b+a-aQab+/ /+b+babbabbbababbaaa
    GEP的多基因染色体
    （1）复杂个体的进化需要使用多基因染色体；
    （2）GEP染色体通常由多个等长基因组成；
    （3）对于每个特定问题，基因数量和头部长度事先确定；
    （4）每条基因解码为一个子表达式树，子表达式树交互组成复杂实体。
    例4：有如下多基因染色体，头部长度为6，染色体长度为39，基因数为3。基因编码如下：
    012345678901201234567890120123456789012
    *Qb+*/bbbabab-a+QbQbbababa/ba-/*bbaaaaa
    对应的表达树为：

    多基因染色体包含多个ORF，每个ORF解码为结构和功能上独立的子表达式树。各个子表达式数有独立的适应度，由多个子表达式树组成复杂的表达式树，子表达式树既是一个独立实体，也是一个复杂整体的一部分。

    对于不同问题，GEP染色体可以采用简单的形式也可以采用复杂的形式。比如TSP问题，每个基因表示一个城市，整个TSP的编码就是一个多基因构成的染色体结构；比如在基于GEP优化的BP网络中，就需要设置特殊的结构来表示BP网络的结构。