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NVIDIA GPU上的Linpack性能测试初探

  【IT168 技术】

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  1. Linpack测试简介

  Linpack性能测试是高性能计算机的标准测试之一,其测试性能是全球Top500超级计算机排行榜的排名依据[1]。 Top500每年公布两次排行榜,在2010年6月的榜单中,由曙光公司研制的星云超级计算机取得了第2名的好成绩,其采取了通用CPU (Intel Xeon 5650) 和异构加速部件(NVIDIA Tesla C2050)的混合架构。在本次榜单中,以GPU作为加速部件的超级计算机还有国防科大研制的天河1号(第7名)和中科院过程所研制的IPE Mole-8.5(第19名)等。

  简单来说,Linpack测试是用高斯消元法求解稠密线性方程组(64位的双精度浮点数)。在CPU上,有标准的参考实现HPL软件包[2],其实现了二维块卷帘的数据分布,部分选主元的LU分解,递归的Panel分解,look-ahead技术,多种广播算法等多种算法和优化。在进行Linpack测试时,可选取不同的HPL参数组合(比如:矩阵规模N,分块大小nb等),不同的BLAS与MPI库,不同的编译参数等进行调优,以得到较好的Linpack性能。

  2. HPL软件包在NVIDIA GPU上移植和优化

  由于HPL软件包实现了较多的功能和优化,所以在NVIDIA GPU上的Linpack测试也以此为基础,进行移植和优化。本文介绍的HPL软件包的移植与实现方式,主要参考了Fatica[3]的利用NVIDIA GPU加速Linpack的工作。

  文献[4]中对于HPL软件包在Linpack测试时各个函数的运行时间进行了统计和分析,发现dgemm函数的执行时间占到了大部分(约90%左右),其次是dtrsm函数。所以,我们的基本思想是关注利用GPU加速dgemm与dtrsm函数。同时,此种方式也使代码的改动量较小。具体如下:

  CPU与GPU混合的dgemm实现

  CPU与GPU混合的dgemm实现,就是将矩阵乘法中的一部分放到GPU上进行,调用NVIDIA CUBLAS中的dgemm函数;同时,另一部分调用CPU上BLAS库中的dgemm函数,比如Intel MKL,AMD ACML,GotoBLAS等。使得CPU与CPU可以同时进行计算。

  矩阵的划分如图1所示,分成了图1中左(竖切B)和右(横切A)两种情况。原因是在HPL调用中,矩阵乘法的参数M,N,K存在两种情况,一个是K较小,M与N较大,如图1左的情况,此时划分矩阵B会得到较好的性能;另一种是K与N相等并较小,而M相对较大,如图1右,此时划分矩阵A会得到较好的性能。

  通过调节比例因子R,可以达到CPU与GPU间负载的均衡。最佳的情况是,CPU上的计算时间=数据从CPU到GPU的传输时间+GPU计算时间+结果从GPU传回CPU的传输时间。最佳的比例因子R可以通过多次的实验获得。

  从实现细节上,有两点需要注意的地方:1)CUBLAS的dgemm,使用了Volkov[5]等人的算法。对于参数M,N,K的不同情况性能变化明显,在M为64的倍数,N和K为16的倍数时,性能最佳。所以在划分的时候需要尽量使GPU上矩阵满足此规则;2)过小的数据规模下,GPU并不能发挥作用,所以当规模小于一定阈值的情况下,可以直接调用CPU的dgemm函数。

  CPU与GPU混合的dtrsm实现

  采取与dgemm函数类似的划分策略,分别调用NVIDIA CUBLAS的dtrsm函数与CPU上的BLAS库等。类似的调节比例因子,是GPU与CPU间的负载尽量均衡。不再进行过多的叙述。

  使用PINNED Memory和stream优化CPU与GPU数据传输

  CPU与GPU间的数据传输是此种实现的瓶颈之一。使用PINNED Memory可以显著提升PCIe的传输带宽。此外,还需使用CUBLAS 3.1 beta中支持的stream方式,使GPU上的计算和数据传输重叠。

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