【IT168 信息化】

    １ 引言

    可靠性、效率和速度是供应链竞争的关键，其中可靠性综合反映了供应链完成物流任务的能力，是供应链效率和速度的基础，是供应链质量。供应链可靠性可定义为：在外界因素的干扰下，供应链在规定时间和条件下，完成订单需求功能的能力，完成这种功能的概率为可靠度。对供应链来说规定的条件一般表现为供应链的可达性和最低可接受服务水平。供应链可靠性具有对象性、总体性和阶段性。其对象性反映供应链集成方案不同，可靠性不同，供应链完成的订单任务不同，可靠性也会不同；总体性体现在供应链的可靠性属于末端可靠性，反映的是供应链整体的可靠性，其部分可靠性最优不是供应链所追求的目标；阶段性表现出供应链在设计、集成（相当于供应链的生产阶段）和供应链的运作（相当于供应链的使用阶段）由于内外条件、环境不同，可靠性也不同。

    从产品工程学的角度划分，产品可靠性分为固有可靠性和使用可靠性。固有可靠性是指在产品的生产过程中，根据产品的设计、工艺、制造及材料、零件的选择等因素所确定的。固有可靠性决定着产品质量，是产品内在因素的可靠性。生产商生产出来的具有一定固有可靠性产品在使用过程中，受到诸如环境、操作技能、维修方式等因素的影响，这些因素所确定的可靠性称为使用可靠性。

    ２ 供应链固有可靠性和运作可靠性概念

    从战略角度来说，供应链也是一种产品，而且是可增值的产品７。因此，供应链也有固有可靠性和使用可靠性之分。由于供应链的使用过程就是供应链的运作过程，因此将其使用可靠性称之为供应链运作可靠性更为恰当。

    供应链固有可靠性反映了供应链在设计和集成（即供应链的生产）过程中在组织、结构、设备和功能方面是否达到其质量（技术）要求，它既体现供应链的初始质量，也是对供应链提供者的能力、水平和质量的考量。供应链设计和集成阶段所涉及的各种要素均成为供应链固有可靠性的影响因素。定义供应链固有可靠性是指供应链在设计和集成阶段，要求供应链在规定时间和规定的条件下，完成预定功能的能力，其概率表示为供应链固有可靠度。供应链固有可靠性的一个重要特点是静态性，是对供应链设计和集成中内在的固有要素质量的综合反映。通过供应链固有可靠性分析，可以对供应链的设计和集成方式（即供应链的组织形式）进行运作前的评价和调整，确保供应链运行前在组织、结构、设备和功能上达到合格状态。

    供应链运作可靠性是指供应链在运作过程中达到质量（技术）要求，以及满足客户要求的情况。它受其运作中的一些不确定性、组成要素的时效性和供应链运作者的管理能力以及运作方案等方面的影响。定义供应链运作可靠性是指供应链在实际运作过程中，在规定时间和规定条件下，完成订单的能力，其概率表示为供应链运作可靠度。定义中规定的时间、条件和功能是运作中实际需要达到的。在完全没有意外的情况下，与固有可靠性中的规定时间、条件和预计功能是一致的。然而在现实中这种前提几乎是不存在的，由于受到供应链内外不确定性因素的影响，规定的时间、条件是不断变化的，需要的功能必须随之变化，这就需要供应链进行即时调整，完成订单任务。因此，供应链运作可靠性反映了供应链的“时间质量”。供应链运作可靠性的大小是供应链最终质量的反映，它关系到供应链的成败，是供应链固有可靠性的延续和目的。

    供应链固有可靠性的主要目标是确保设计和集成得到的供应链系统的连通性。供应链运作可靠性的主要目标是物流任务的完成性。可以说供应链固有可靠性是运作可靠性的基础、前提和保证，运作可靠性是固有可靠性的延续、实践和目的。

    ３ 本文使用符号的含义

    ＰＳ：表示第ｓ条最小路径中基本单元的集合；
    ｐ：供应链最小路径数；
    ＫＳ：表示第ｓ条最小割集中基本单元的集合；
    ｋ：表示供应链最小割集数；
    Ｉ：供应链的起始节点的集合；
    Ｊ：供应链的终讫节点的集合；
    ｉ：表示一个起始节点， ｉ∈Ｉ；
    ｊ：表示一个终讫节点，ｊ∈Ｊ；
    ｉ－ｊ：表示起始节点ｉ与邻接终讫节点ｊ之间的边；
ｉｊ：表示起始节点ｉ和邻接终讫节点ｊ的边组成供应链的基本单元；
    ｒｉ：表示节点ｉ的可靠度；
    ｒｉ－ｊ：表示边ｉ－ｊ的可靠度；
    Ｒｉｊ：供应链基本单元可靠度；
    Ｒ：供应链整体可靠度；
    ｔｓｉｊ表示ｓ 路径上ｉｊ的运行时间；
    Ｔｓ为ｓ路径的时间要求；
    ｇｓｉｊ表示ｓ路径上流经ｉｊ的流量；
    Ｑｓ为ｓ路径的流量需求；
    ｃｓｉｊ为运行ｓ路径上ｉｊ所发生的成本；
    Ｃｓ为ｓ路径上客户可以接受的成本；
    Ｐ：满足所有约束条件的最小路径的集合。

    ４ 供应链的基本单元及可靠度

    ４．１ 供应链的基本单元

    供应链由节点和边组成，节点与边紧邻，两者之间形成串联关系。节点一般表示成员企业内部的活动，边一般代表物料在成员企业之间的位移，即运输过程。供应链可靠度由节点可靠度和边可靠度构成，这就需要对供应链中所有节点和边的可靠度进行统计分析和计算，这个工作量与节点和边的数量成正比，对于一个稍具规模的供应链来说，工作量都是相当大的。在实际工作中，一些节点与后邻接边的关联性很大，活动的主体往往是同一个企业，而且两者所进行的部分活动相互嵌套，难于严格区分它们，给分别计算它们的可靠性带来一定困难，增加了工作量。基于上述考虑，我们将起始节点ｉ与邻接边ｉ－ｊ组合起来，构成供应链的基本单元，记为ｉｊ。对于没有后续边紧邻的最终节点，我们假设最终节点的后续边存在，且条数为１，可靠度为１。

    若起始节点ｉ引出ｋｉ条邻接边，则起始节点ｉ与其后邻接边形成ｋｉ个基本单元，整个供应链中基本单元的个数为ｋｉ＋１，后面的１表示最终节点形成的基本单元数。

    ４．２ 供应链基本单元可靠度

    由于供应链可靠性分为固有可靠性和运作可靠性，因此，基本单元的可靠性也有固有和运作两种可靠性之分。

    由于供应链基本单元中的节点和边是串联关系，所以基本单元的可靠度表达式为：
    Ｒｉｊ＝ｒｉ－ｊｒｉ１

    显然，供应链基本单元的不可靠度为：
    １－Ｒｉｊ＝ｒｉ（１－ｒｉ－ｊ）＋（１－ｒｉ）ｒｉ－ｊ＋（１－ｒｉ）（１－ｒｉ－ｊ） ２

    基本单元之间的活动相对来说较为清晰和独立，在节点及边的可靠度难以估计的情况下，可以近似地直接估计基本单元的可靠度，为其可靠度的统计分析带来方便。同时由于基本单元的数量仅为节点和边的总数的一半，因此减少了对可靠性进行统计估计的工作量。

    ５ 供应链固有可靠度分析

    供应链固有可靠性是供应链在设计和集成阶段需要达到得技术可靠性要求或标准，体现出供应链起讫点对在结构、组织、设备和功能方面的连通性，是供应链设计和集成质量的综合体现，反映供应链初始的客观状态，是供应链的初始质量。供应链固有可靠性成为供应链集成方案选择和评价时的重要指标，是供应链在具体运行之前可行性分析的重要环节。

    对于供应链固有可靠度的计算，首先构造供应链结构函数。设布尔变量ｘｉｊ表示供应链基本单元的连通状态，有：
    ｘｉｊ＝（３）
    则有：
    ｐｒｘｉｊ＝１＝Ｒｉｊ表示基本单元ｉｊ）畅通的概率
    ｐｒｘｉｊ＝０＝１－Ｒｉｊ表示基本单元ｉｊ）发生断裂的概率
    由于供应链基本单元相互独立，所以：
    Ｅ（ｘｉｊ）＝１×Ｐｒｘｉｊ＝１＋０×Ｐｒｘｉｊ＝０＝Ｒｉｊ ４

    可见，供应链基本单元畅通的概率，即可靠度就是它的期望值。结合参考文献１，得到供应链固有可靠度的最小路集表示形式为：
    Ｒ＝Ｅ ５
    最小割集表示形式为：
    Ｒ＝Ｅ６
    由（４）式性质及参考文献４５得知，公式（５）和（６）等同于以下形式：
    Ｒ＝１－７
    Ｒ＝８

    ６ 供应链运作可靠度分析

    供应链是为完成一定的物流任务而存在的，面对订单，它必然要满足具体客户的服务要求，这种要求体现在时间、流量和成本等方面对供应链要求上。供应链运作可靠度是供应链实际连通度，是供应链的实际质量，供应链运作可靠性研究的目的就是在满足时间、流量和成本要求下，供应链运作可靠性计算和优化问题。
　　
    ６．１ 供应链运作可靠性的计算

    将时间、流量和成本要求在布尔变量ｘｉｊ的取值条件中加以考虑，即将（３）式调整为：
    ｘｉｊ＝（９）

    然后利用公式（７）或（８）进行计算。

    ６．２ 供应链运作可靠性优化

    构建供应链运作可靠性的数学规划，将供应链的可靠度作为目标函数，时间、流量和成本要求作为约束，形式如下： 
    ｍａｘ Ｒ＝１－（８－ａ）
    Ｓ．ｔ． ×ｘｓｉｊ＝Ｔｓ（∨ｓ）（８－ｂ）
    ｇｓｉｊ×ｘｓｉｊ＝Ｑｓ（∨ｓ）（８－ｃ）
    ｃｓｉｊｘｓｉｊ＝Ｃｓ（∨ｓ）（８－ｄ）
    ｔｓｉｊ≥０，ｇｓｉｊ≥０，ｃｓｉｊ≥０
    ｘｓｉｊ＝０或１
    ｉ∈Ｉ（８－ｅ）
    ｊ∈Ｊ
    式（８－ｂ）和（８－ｃ）中，ｘｓｉｊ起着加权的作用，表明在第ｓ条最小路径中，只要有一个基本单元故障，将导致含有该基本单元的整条路径失效，使得ｔｓｉｊ和ｇｓｉｊ失去意义。

    规划（８）中约束的个数最多为３ｐ（不包括非负约束）。若供应链较为简单，约束的个数不多时，可以采用枚举的方法求解，具体步骤如下：

    Ｓｔｅｐ１，对给定结构的供应链系统，根据图论理论寻找起讫点正确对的所有最小路径集Ｐ＝（１，２，∧，ｐ）。

    Ｓｔｅｐ２，计算运行所有最小路径集所用时间ｔｋ，确定满足时间要求的最小路径集ＰＴ＝。若ＰＴ＝φ，转入Ａｄｊｕｓｔ。

    Ｓｔｅｐ３，计算所有最小路径的流量，确定满足流量要求的最小路径集ＰＱ＝。若ＰＱ＝φ，转入Ａｄｊｕｓｔ。

    Ｓｔｅｐ４，计算所有最小路径集的成本，确定满足成本限制的最小路径集ＰＣ＝，若ＰＣ＝φ，转入Ａｄｊｕｓｔ。

    Ｓｔｅｐ５，令Ｐ＝ＰＴＩＰＱＩＰＣ，将Ｐ中所有路径代入目标函数中，则 Ｒ＝为供应链在满足时间、流量、成本前提下供应链的可靠度， 所对应的路径是满足时间、流量、成本要求且可靠度的路径为非常好的路径，得到最优结果，退出计算过程。若Ｐ＝φ，转入Ａｄｊｕｓｔ。
　　
    Ａｄｊｕｓｔ：说明满足所有约束的供应链方案不存在，需要调整供应链结构，即形成新的供应链网络，各成员单位形成新的关联，或对时间、流量和成本限制进行调整。然后转入Ｓｔｅｐ１，进行新一轮的计算。

    若（８－ａ）式为最小割集形式，方法相同。

    ６ 结束语

    供应链存在的目的是为了满足物流客户的需要，如一般产品一样，必然需要经历设计和集成（相当于产品的生产）与运作（产品的使用）两阶段，其质量也将通过这两阶段的质量体现出来，因此将供应链可靠性分解成固有和运作两种可靠性十分必要，也是客观要求。从上述研究中看出，供应链固有和运作可靠性确定的关键是供应链集成方式的选择（影响到基本单元间的串、并联关系和供应链的最小路径）和基本单元的设计及运作可靠性的确定，以及在不同外部环境、不同功能、不同集成方式下，不同基本单元的畅通概率分布等问题需要进一步的研究。