在过去的二三十年中，国外学者对供应链成本问题给予了特别的关注。最近一次调查的结果显示，供应链成本在企业的运行费用中占有很高的比重，在某些行业，该比例甚至高达75%以上。但是通过有效的管理，供应链成本完全有可能降低到现有成本的35%左右。实际上，在管理最好的供应链中，其成本竞争优势平均比一般竞争对手高45%；从供应链成本占销售收入的百分比来看，平均高出3到7个百分点。

　　供应链成本主要包括财务成本、信息系统建立和运行成本、制订计划的成本、库存成本、物料购置成本和订货管理成本。其中，库存成本是供应链成本的最重要组成部分之一，一般占总成本的30%以上。成本竞争是现代竞争最有效的手段之一，研究供应链库存成本控制具有极其重要的现实意义。本文的目的就是回顾有关供应链库存成本控制的研究成果，指出其存在的不足和发展趋势。

　　1、供应链库存成本研究的现状

　　一般认为，最早开始研究多级库存的的学者是Clark和Scarf(1960)。他们分析了一个不考虑批量的N一级流水系统，并证明，对于考虑贴现罚金和存储成本的N级流水系统，其最优库存控制政策是所谓的最大订货水平政策。此后，诸多学者从不同角度对供应链库存问题进行了研究。综合以往的研究成果，大致可以概括为以下四个方面：1、生产/库存系统；2、库存/配送系统；3、生产-库存-配送系统；4、库存分配。

　　1.1生产/库存系统

　　生产/库存网络连接着供应链中的生产设备和制品，该网络可以用多级库存问题来描述。此类多阶段库存系统的研究大多是将其看作为企业内部的协调问题。早期的研究成果主要集中于目标的优化。如在假设需求恒定的情况下，Crowston等人用动态规划的方法对装配型生产/库存问题进行了研究；Schwartz和Schrage则采用了一种边界条件法。在假设需求随时间变化的情况下，Afentakis和Gavish(1986)，采用的则是拉格朗日边界条件放松法。

　　长期以来，此类多级库存问题的优化算法一直是人们研究的重点。Graves,Blackburn&Millen，Veral&Laforge，Bookbinder&Koch，Roundy等人探索了相关需求环境下产品的批量算法及其应用。

　　上述文献主要集中于企业内部的生产/库存网络的优化。Cottril证明，当库存跨越企业边界时，该网络存在着更大的机会损失。Johnson认为，这是由于企业内部紧张的生产计划造成的。近来，对不同企业的生产/库存协调问题的研究也越来越多。

　　Lagodimos&Anderson研究了MRP下安全库存的最优定闪问题。结果表明：对于流水型网络，最优政策是将所有安全库存置于最终存货点，该结果与需求的随机性、不确定性和采用的服务判别标准无关；对于扩散型网络，最优政策与安全库存的总量、需求变化、提前期、配额政策和采用的服务指标存在着紧密的关系。

　　Zijm和Houtum分析了随机需求下的多级生产/库存系统，给出了链成本函数的结构，并将得到的最优初始库存政策与MRP系统做了成本有效性的比较。此外，作者还得到一个有趣的结果：如果在随即提前期下的多级订制生产系统中设安全提前期，则可得与多级库存系统类似的分解结构。

　　Chen和Zheng着重探索了随机需求下，多级流水生产系统中的链库存政策。他们提出了可用于计算系统稳态链库存水平的递归程序，并给出了补充和启动成本的精确公式。研究结果既可以用于需求服从联泊松分布时的连续检查系统。

　　此外，Zipkin对FCFS(Frist-Come-Frist-Served)和LQ(Longest-Queue)两种政策下多种产品的生产/库存系统的绩效进行了分析；多极生产/库存系统中的库存成本对各种政策参数的敏感程序受到了Classman&Tayur的关注；O-danaka等人运用仿生学原理，讨论了基于JIT模式的多级生产/库存系统，Graman和Rogers将交货延迟方差引入了重新订货的优化模式中，以加强库存控制；Classman&Liu研究了高服务水平下多级生产/库存系统的稀缺事件模拟问题。

　　1.2库存/配送系统

　　相对生产/库存系统而言，学者们对配送网络中的库存决策研究更加深入，也更加广泛。大部分文献的研究对象是优化决策结构，其基本假设是需求已知，且是稳定的，目标是最小化订货成本和存储成本。配送网络库存决策问题一般可表述是一个带有能力约束的复杂数学规划问题，以前的研究工作主要是针对其中的某一部分寻求解决的方法。例如，有些学者研究了一种产品、一个配送中心、多名顾客的情况；有些学者则在相同的条件下，探讨了多种产品的问题。除此之外，该领域内其它方面的问题也受到了广泛的关注。例如物流的影响；价格折扣，满足率的优化算法；中间商库存系统；损失销售的影响；替代商品；小订货批量的影响。

　　在众多的库存/配送问题的研究中，一个仓库、多家零售商的情况受到了特别关注。Axaster和Zhang分析了联合补充政策对多级库存控制的影响。他们假设仓库采用常规的点库存批量订货政策，同质的零售商采用联合补充政策，即当所有零售商库存状态小于某一联合订货点时，库存状态最小的零售商发出订货通知。结果表明，该政策的成本较高，因而只能应用于某种特殊的情况。

　　Dekker等人讨论了"数量分割准则"对库存成本的影响。所谓"数量分割准则"是指大量订货由仓库来满足，销量订货则由最近的零售商来满足，"数量分割"的目的上确定订货量是大还是小。分析结果表明，该准则可导致存储成本的大幅降低。

　　在需求过程服从不同的联合泊松分布情况下，Axaster等人提出了一种估计优化算法。该方法用等价泊松需求来替代实际需求，但均值与标准偏差的比值与实际分布保持一致，最后再将求得的解转换到原来的问题中。对于分散化的多级库存问题中，Anderson等人提供了一个系统的协调程序，该程序把零售商感知到的随机提前期用正确的平均值来替代，仓库决策对零售商的影响用边际成本增量相对于期望提前期的变化来表示，有关零售商成本的信息被作为仓库的短期成本。结果表明，基于该信息的协调程序可用来寻找近似优秀的解决方案。

　　Chew&Johnson设计了一个估计方法，用于预测补充政策下一个仓库/多个同质零售商系统的服务水平。顾客订货的间隔时间假设服从独立、一致的Erlang分布，零售商的服务水平是两类事件的凹组合：一种是零售商订货时，仓库有存货；另一种是仓库缺货。研究结果表明：当仓库的订货数量增加时，该模型比其它探索式模式要好。

　　1.3、生产-库存-配送系统

　　生产-库存-配送系统是上述两种系统的综合，相对生产/库存系统和库存/配送系统而言，生产-库存-配送系统要复杂得多，因而研究文献也相对较少。

　　Williams介绍了七种探索型方法，用以计划装配型供应链的生产/配送操作，目标是确定成本最低的生产方式和/或产品配送计划，以满足用户对最终产品的需求。其中，总成本包括平均存储成本和固定成本(订货成本、启动成本)。此后，Williams又运用动态规划的算法确定供应链内每个节点的生产/配送批量。作者假设生产过程是一个装配过程，目标是每个周期的平均成本最小。其中，平均成本是网络中每个节点上的加工成本和存储成本的函数。

　　Cohen&Lee为供应链的每个节点建立了物料需求政策模型。他们共建立四个子模型，每个模型的目标都是成本最小化：

　　(1)、物料控制子模型：已知提前期、满足率、物料清单、成本信息和生产需求，确定物料订购数量、再订货区间以及估计供应链中所有节点的响应时间；

　　(2)、生产控制子模型：已知物料响应时间，确定生产批量和每种产品的提前期；　　

　　(3)、产成品库存子模型；已知成本信息、满足率目标、生产提前期和需求信息，确定经济订货批量和每种产品的数量；

　　(4)、配送：已知运输时间要求、需求信息、成本信息、网络信息和目标满足率，确定每个配送中心的库存订货政策。

　　此外，Lee&Billington结合Hewlett-Packard公司的例子，分析了分散化供应链的物料管理及其成本优化；Van Houtum等人探讨了随机多级系统的物料协调问题。

　　1. 4库存分配问题

　　库存分配是配送系统中引人关注的一个重要问题。由于一个配送中心通常要向多个零售商配送商品，因而如何在各个零售商之间、配送中心与零售商之间分配库存是值得探讨的一个问题。

　　Eppen&Schrage引入了所谓的"公平份额分配"准则。该分配政策保证了最终库存(零售商库存)具有相同的卸货概率。此后，Federgruen和Zipkin又对该模型进行了拓展。Federgruen对以往的研究成果做了综述，指出其共同特点是确定分配政策的目标是使存储成本和缺货成本最小。Federgruen指出，只要存储成本和缺货罚金是一致的，就会产生相同的缺货概率。

　　De Kok在考虑目标满足率的条件下，将Eppen&Schrage的研究推广到一般情况，使其能够计算仓库不保持存货的二级系统的最大订货水平；在此基础，De Kok等人又分析了允许仓库持有库存的情况，并引入了GAS配比的概念。Verrijdt和De Kok指出，如果只允许最终库存点持有存货，De Kok等人的研究成果可以推广到任意扩散型的N级系统。此外，Van derHeijden提出了CAS配比政策的一般形式-配比政策，综合上述研究成果，提出了配送系统中所有节点均允许持库存的分配政策。Graves运用虚拟分配的概念，分析了中央仓库和零售商安全库存的关系。

　　2、当前研究的特点及存在的不足

　　综合上述分析可以发现，当前对供应链存成本控制的研究存在着如下的特点和不足：

　　2.1随着人们对供应链认识的提高，对供应链库存成本的研究逐步由简单向复杂、由分散化供应链向集成化供应链发展，越来越重视供应链成员企业的协调与合作。但这部分研究还处于起步阶段，只是对各个阶段，只是对各个阶段的库存成本进行了优化，并未给出整条供应链的最优库存成本。

　　2.2未能充分考虑到信息对供应链库存、订货政策、库存政策、顾客需求等均成为公共信息，由此确定的供应链最优库存成本低得多。随着因特网飞速发展和电子数据交换的引入，信息共享将逐步变为实现。因而，将信息融入库存成本建模势在必行。

　　2.3模型对现实做了过多的抽象，忽视不确定性对库存成本的影响。供应链的不确定性主要来自三个方面：供应商、制造商和顾客需求。只有尽可能周全地考虑各种不确定性的影响，建立的模型才能达到现实库存成本的最优。

　　2.4对顾客服务水平的定义不充分。几乎所有的库存成本模型得都以"顾客订货的平均满足率"作为衡量顾客户服务质量的标准，而订货的响应时间、平均缺货次数和缺货时间等更重要的标准却被忽略了。此外，建模时有少有学者考虑到供应链的柔性问题。

　　2.5未能将JIT、供应链延迟等技术有效地融合到供应链库存成本控制模型中。流程重构过程，实施得好，它本身就可带来一系列利益。