1.引言

  随着并行工程、敏捷制造、虚拟制造等先进制造技术的发展，要求在制造之前就能预测产品的加工过程的情况和产品质量。在实际数控加工之前，对数控代码(NC代码)进行仿真，验证加工代码的可行性和最优性，因而可以直观地显示切削过程并预测切削结果，为优化切削工艺、选择加工参数提供依据变的越来越重要。

  数控加工的仿真分为几何仿真和物理仿真两部分。几何仿真的主要目的是验证刀具路径的正确性，验证加工代码是否可行，并为物理仿真提供必要的切削几何信息，如材料去除体积、切削速度、轴向切削深度等。物理仿真主要是力学仿真，它是虚拟数控加工过程仿真的核心部分，其内涵就是综合考虑实际切削中的各种因素，建立与实际切削拟合程度高的数学模型，从真正意义上实现虚拟加工与实际加工的“无缝连接”，满足虚拟数控加工的沉浸感和交互感。

  在各种商用软件中，已有了许多不同的几何仿真软件，国内许多研究团队也在不断的尝试开发新的算法来提高几何仿真显示的准确度与效率。其中，以Dassault公司Delmia中的Visual NC在几何仿真方面处理的比较优秀。

  在物理仿真方面，虽然已有了一些商用软件可以进行仿真，国内也有一些研究团队致力于物理仿真的研究，但是，这方面的研究仍旧没有完善。

  2.数控加工中的几何仿真

  数控加工的几何仿真是指根据刀具运动的轨迹与刀具的外型对工件进行切除的模拟过程。传统的方法是使用试切法，即使用便宜的材料使用实际的机床进行切削，以检测是否存在碰撞或是干涉。这种方法费用高耗时长，降低了生产效率。

  现在利用计算机对数控加工过程的模拟,即利用计算机模拟刀具沿着加工路径与被加工工件(毛坯)之间的相对运动,实现对加工中的刀具移动、切削等过程的监控和对加工代码正确性的验证。这种方法大大的缩短了生产的准备时间。常用的方法有两种：离散法和实体造型法。

  2.1离散法

  离散法通常包括视向离散法和三角片离散法两种。

  基于图像空间的视向离散法是较为常见的方法,其基本工作原理是:沿视线方向离散工件和刀具,取二者中最前的颜色作为布尔运算的结果并直接写入光栅显示器的显示缓存。由于只在视线方向上作一维布尔运算,并且运算与显示合二为一,所以这种方法有很高的实时性。其缺点是:因为毛坯的原始数据都已经转化为像素值,而这些像素点是依赖于显示屏幕的,所以对加工结果无法进行旋转、放大等操作,同时难以进行加工误差检验。

  另一种方法为三角片离散法。三角片离散法是指，将工件用三角片离散化，将上表面离散为均匀点阵，再将这些点阵连接成三角网格。当模拟切削时，根据刀具的高度不断的改变上表面点阵的高度，再对三角网格进行真实感渲染，以此仿真数控加工的过程。

  在三角片离散法中，其关键是三角片的精度与计算速度间的矛盾。即，三角片越密集，图象的清晰准确度越高，而运算速度越慢，相反，三角片越稀疏，图象准确度越低，但运算速度却可以加快。基于这个矛盾，[1]中提出了在有必要精确描述的形状复杂的区域多使用三角片，而在形状简单的区域少使用三角片的方法。再[2]中也使用了区域搜索所需重绘的三角形的方法来提高运算效率，并提出了评定三角片算法的三个指标：紧致性、保守性和评估效率。

  离散法较实体造型法效率通常要高许多，基本都可以实现显示的实时性，但由于将实体向平面离散，使得结果中缺乏了许多工件原有的三维信息。

  2.2实体造型法

  实体造型法可以提供三维形体最完整的几何和拓扑信息，可以进行准确的过程仿真和刀位轨迹验证。仿真中的模型有精确模型和近似模型，其中精确模型包括GSC与B-rep,近似模型包括八叉树，单元体等。在早期的实体仿真中，主要对精确模型进行操作。在体素构造表示中，切削可以看做是一个布尔减的过程，边界表示法中，切削可以看做工件表面的重构。但是这些表示方式的计算复杂度太高，（CSG的复杂度是n4，其中n是走刀求交的次数）一些基于近似模型的方法也被引入实体造型法中，如[3]中提到的Cuboid-array模型方法，就是一种基于八叉树的模型的变形。另一方面一些与离散法相结合的仿真方法，空间离散表示法。在这类方法中，将工件所在的空间划分成具有简单数据结构的基本元素，如Z-Buffer,G-Buffer,Dexel等，由此简化工件模型与刀具扫描之间的布尔运算操作，从而提高了效率。

  总体上说，实体造型法的效率要低于离散法，不过，实体造型法保留了三维实体的完整的几何信息和拓扑信息，可以为下一步的观察和物理仿真提供有效的数据，而不是如离散法，只是单纯的生成图片效果的仿真效果。随着计算机速度的不断增加，实体造型法将得到越来越广泛的运用。